Question

關于不同的兩條直線m，n與兩個平面α，β，有下面四個命題．其中真命題是（　　）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，則m⊥n

B．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

D．若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n

Answer 1

分析：由題意，不同的兩條直線m，n與兩個平面α，β，A，D兩個選項可由線線垂直的條件作作出判斷，C，B兩個選項可由線線平行的條件作出判斷，得出正確選項

解答：解：由題意兩條直線m，n與兩個平面α，β
由于m∥α，n∥β且α∥β，不能確定兩條直線的位置關系，故若m∥α，n∥β且α∥β，則m⊥n是假命題；
由于若m⊥α，n⊥β且α⊥β，不能確定兩條直線的位置關系，故若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n是假命題；
由于m∥α，n⊥β且α⊥β不能確定兩條直線的位置關系，故若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n是假命題；
由于n∥β且α∥β可得出n?α或n∥α，又m⊥α可得出m⊥n故若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n是真命題．
綜上知，D選項正確，
故選D

點評：本題的考點是間中直線一直線之間的位置關系，考查了線線平行與線線垂直的條件，解題的關鍵是理解題意，有著較強的空間立體感知能力，本題考查了空間想像能力，推理判斷的能力，是高考中常見題型，其特點是涉及到的知識點多，知識容量大，因此備受高考命題者青睞．