Question

已知復平面內復數z=sinα-icosα（0＜α＜π）對應的點P在直線y=

3

x上，則實數α的值為（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：求出復數對應的點，代入直線y=

3

x，化簡，利用0＜α＜π求出實數α的值．

解答：解：由點P在上直線y=

3

x 上得-cosα=

3

sinα  可得  tanα=-

3

3

，
∵0＜α＜π∴α=

5π

6

，
故選A．

點評：本題考查復數的基本概念，弦切互化，考查計算能力，是基礎題．