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為了了解某班的男女生學習體育的情況,按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本,他們期末體育成績的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數。

(Ⅰ)若該班男女生平均分數相等,求x的值;
(Ⅱ)若規定85分以上為優秀,在該10名男生中隨機抽取2名,優秀的人數記為,求的分布列和數學期望.

(Ⅰ)6;(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)平均數公式為;(Ⅱ)的可能取值為0,1,2,求出相應的概率,得到分布列,應用期望公式求出期望.
試題解析:(Ⅰ)依題意可得,
,         1分
∴x=6.                                                                  3分
(Ⅱ)由莖葉圖可知,10名男生中優秀的人數為6人。                        4分
,                                                   6分
,                                                  8分
,                                                     10分


0
1
2




 

答:的數學期望為.                                               12分.
考點:隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數學期望等概念.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在某校高三學生的數學校本課程選課過程中,規定每位同學只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學選擇科目甲或科目乙,情況如下表:

 
科目甲
科目乙
總計
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計
3
9
12
現從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設為選出的4個人中選科目甲的人數,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在某次測驗中,有6位同學的平均成績為75分.用xn表示編號為n(n=1,2,…,6)的同學所得成績,且前5位同學的成績如下:1,2,3,4,5

編號n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同學的成績x6,及這6位同學成績的標準差s;
(2)從前5位同學中,隨機地選2位同學,求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率.
(注:方差s2 [(x1)2+(x2)2+…+(xn)2],其中為x1,x2,…,xn的平均數)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

一個盒子中裝有分別標有數字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球,現從中有放回地隨機抽取2個小球,抽取的球的編號分別記為,記.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生.現從中任選2人參加表演,記為選取女生的人數,求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在兩個不同的口袋中,各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球.現分別從每一個口袋中各任取2個球,設隨機變量為取得紅球的個數.
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)求的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某經銷商試銷A、B兩種商品一個月(30天)的記錄如下:

日銷售量(件)
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
商品A的頻數
 
2
 
5
 
7
 
7
 
5
 
4
 
商品B的頻數
 
4
 
4
 
6
 
8
 
5
 
3
 
若售出每種商品1件均獲利40元,將頻率視為概率。
(Ⅰ)求B商品日銷售量不超過3件的概率;
(Ⅱ)由于某種原因,該商家決定只選擇經銷A、B商品的一種,你認為應選擇哪種商品,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數的監測數據如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表;
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)根據國家標準,污染指數在0~50之間時,空氣質量為優;在51~100之間時,為良;在101~150之間時,為輕微污染;在151~200之間時,為輕度污染.
請你依據所給數據和上述標準,對該市的空氣質量給出一個簡短評價.

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