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如圖，A-BCDE是一個四棱錐，AB⊥平面BCDE，且四邊形BCDE為矩形，則圖中互相垂直的平面共有（　�。�
A．4組B．5組C．6組D．7組

因為AB⊥平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，
又因為四邊形BCDE為矩形，所以BC⊥平面ABE⇒平面ABC⊥平面ABE，
同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE
故圖中互相垂直的平面共有6組．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為（　�。�
A．
15
5
B．
10
5
C．-
10
5
D．
10
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別AB，A1B1是的中點（如圖1）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖2），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點．
（1）求證：C1D∥平面A1BE；
（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當E為PB中點時，求證：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）當PD=
2
AB且E為PB的中點時，求AE與平面PBC所成的角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
3

（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中，點P（-2，4，4）關于x軸和坐標原點的對稱點分別為P1和P2，則|P1P2|=（　　）
A．4B．4
5
C．8D．8
2

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同步練習冊答案
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