Question

(本小題滿分12分) 若函數(shù)的圖象與直線相切，相鄰切點(diǎn)之

間的距離為。

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)若點(diǎn)是圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 或，

(Ⅱ) 或

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡和三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與直線相切，相鄰切點(diǎn)之

間的距離為，因此得到周期為，以及m的值求解。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上得到，然后利用函數(shù)的單調(diào)性得到最值，進(jìn)而求解點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：(Ⅰ)

，     ………………………………3分

由題意知，為的最大值或最小值，所以或  …………………5分

由題設(shè)知，函數(shù)的周期為

所以或，       ………………………………………………8分

(Ⅱ)， 令，得

， 由，得或

因此點(diǎn)的坐標(biāo)為或  …………………………………………12分