Question

某中學在高一開設了數學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同．
(1)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；
(3)設隨機變量X為甲、乙、丙這三個學生選修數學史這門課的人數，求X的分布列．

Answer 1

（1）（2）（3）X的概率分布表為：

X	0	1	2	3
P

(1)3個學生選擇了3門不同的選修課的概率：P₁＝＝.
(2)恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率：P₂＝＝.
(3)X＝0，1，2，3，則有P(ξ＝0)＝＝；
P(X＝1)＝＝；P(X＝2)＝＝；
P(X＝3)＝＝.
∴X的概率分布表為：

X	0	1	2	3
P