Question

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數(shù))．據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

解：(1)由題意可知，當(dāng)這種鳥類靜止時，它的速度為0 m/s，此時耗氧量為30個單位，故有a＋blog3＝0，

即a＋b＝0；①

當(dāng)耗氧量為90個單位時，速度為1 m/s，

故a＋blog3＝1，整理得a＋2b＝1.②

解方程組得

(2)由(1)知，v＝a＋blog3＝－1＋log3.所以要使飛行速度不低于2 m/s，則有v≥2，所以－1＋log3≥2，即log3≥3，解得≥27，即Q≥270.

所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要270個單位．