Question

下列正確的個數是（ ）
(1)在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等。
(2) 如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變。
(3)一個樣本的方差是s²=1/20[(x一3)²+-(X—3) ²+…+( X一3) ²]，則這組數據等總和等于60.
(4) 數據的方差為，則數據的方差為

A．4

B． 3

C．2

D． 1

Answer 1

A

頻率分布直方圖中，中位數是最高矩形的底邊中心的橫坐標，而平均數左邊和右邊的直方圖的面積相等，（1）不正確；
一組數中每個減去同一個非零常數，則平均數等于原來的平均數減去這個非零常數。由于每個數據與平均數都發生相同的變化，所以方程不變，（2）正確；
由等式可知這組數據共有20個，其平均數為3，則數據總和等于20×3=60，（3）正確；
設數據的平均數為，則數據的平均數為，所以數據的方差等于，（4）正確。
綜上可得，選A