Question

在中，分別為內角的對邊，且，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，試判斷的形狀。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）是等腰的鈍角三角形。

試題分析：（Ⅰ）由已知，根據正弦定理得即
由余弦定理得,故
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
又，得
因為，
故
所以是等腰的鈍角三角形。
點評：中檔題，三角形中求角，一般利用余弦定理，求角的余弦，以避免討論。判定三角形的形狀，一般有兩種思路，一是確定角的關系，二是確定邊的關系。