Question

已知等差數(shù)列｛a_n｝的公差不為零，a₁=25，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求+a₄+a₇+…+a_3n-2.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）設(shè)｛a_n｝的公差為，由題意，，
即，于是，又a₁=25，所以（舍去）或，
故的通項(xiàng)公式為.
（Ⅱ）令,則由（Ⅰ）知，故是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，從而==.
本題第（Ⅰ）問，由基本量的計(jì)算，可以得出公差，從而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出;第（Ⅱ）問,在等差數(shù)列中，每隔兩項(xiàng)拿出一項(xiàng)得到的新數(shù)列仍成等差數(shù)列，公式差為，可以等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出結(jié)果.對(duì)第（Ⅰ）問，基本量的計(jì)算是高考常考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，注意細(xì)心計(jì)算確保正確率；準(zhǔn)確解答第（Ⅱ）問的關(guān)鍵是熟練等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查分析問題、解決問題的能力.