Question

箱中裝有15張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標有1到15中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標的數字是n²－12n+40（卡片正反面用顏色區分）

（1）如果任意取出一張卡，試求正面數字大于反面數字的概率；

（2）如果同時取出兩張卡片，試求他們反面數字相同的概率.

Answer 1

解：（1）由不等式

    由題意得, .                              

    即共有2張卡片正面數字大于反面數字，故所求的概率為    

    答: 所求的概率為                                  

(2)設取出的是第號卡片和號卡片(),則有

                             

       即            

       符合條件的取法為1,11;2,10;3,9;4,8;5,7;                   

       故所求的概率為

       答：所求的概率為