Question

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，且其6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：因為三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，側棱與底面垂直，側面B1BCC1 ， 經過球的球心，球的直徑是其對角線的長，
因為AB=3，AC=4，BC=5，BC1= =13．
所以球的半徑為： ．
所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用球內接多面體的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握球的內接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．