Question

數列中，，（是不為零的常數，），且成等比數列． 

(1)求的值；

(2)求的通項公式；  (3)若數列的前n項之和為，求證∈。

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)  (3)先求出的關系式，然后利用函數知識證明即可

【解析】

試題分析：(1)  2分

依題意:     3分，

即 ，

解得 （舍去），     4分

(2)n≥2時，       

以上各式相加得 

  7分，

n=l時，，所以            8分

(3)  10分，

  

                                 12分

以上兩式相減得

 

                                                     l4分

∵當時，y=是減函數，且y＝恒大于0，y_max=1  

∴∈[0，1）                                                  l6分

考點：本題考查了數列的通項與求和

點評：數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢