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（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內的一個區域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|

0≤x≤π

0≤y≤sinx

；命題乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區域A的面積的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：先利用圖象作出命題甲對應的平面區域B，然后利用甲是乙的充分條件，確定平面區域A與B之間的面積關系．

解答：

解：先作出命題甲對應的平面區域，如圖：
則由積分可求區域面積為∫

sinxdx=-cosx

=2．
要使甲是乙的充分條件，則區域A的面積的最小值是2．
故選B．

點評：本題的考點是利用充分條件去判斷兩個命題之間的關系．在求解命題甲時，要用到定積分的有關知識，本題綜合性較強．

練習冊系列答案

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（2008•佛山二模）函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜

)的圖象上一個最高點的坐標為(

，3)，與之相鄰的一個最低點的坐標為(

7π

，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求f（x）在x=

處的切線方程．

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（1）求函數f（x）=x²形如[n，+∞）（n∈R）的保值區間；
（2）函數g(x)=|1-

|(x＞0)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區間？若存在，求出實數a，b的值，若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）證明：m+h=2k；
（Ⅱ）證明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若

、

也成等差數列，且a₁=2，求數列{

Sn-S1

}(n∈N*，n≥3)的前n項和Tn＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若

•

=1，

•

=-2，則|

．

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