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在直角坐標系中,曲線C1的參數方程為:為參數),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并取與直角坐標系相同的長度單位,建立極坐標系,曲線C2是極坐標方程為:
(1)求曲線C2的直角坐標方程;
(2)若P,Q分別是曲線C1和C2上的任意一點,求的最小值.

(1) ;(2)

解析
試題分析:(1)把代入曲線C2是極坐標方程中,即可得到曲線C2的直角坐標方程;
(2)由已知可知P),,由兩點間的距離公式求出的表達式,再根據二次函數的性質,求出的最小值,然后可得min-.
試題解析: (1),       2分

.         4分
(2)設P),
       6分
時,,       8分
.        10分
考點:1.極坐標方程和直角坐標方程的互化;2.曲線與曲線間的位置關系以及二次函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線的極坐標方程為,圓M的參數方程為。求:(1)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點A的極坐標為,直線的極坐標方程為ρcos=a,且點A在直線上.
(1)求a的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓C的參數方程為,(α為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,設動點PQ都在曲線Cθ為參數)上,且這兩點對應的參數分別為θαθ=2α(0<α<2π),設PQ的中點M與定點A(1,0)間的距離為d,求d的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)若是直線與圓面的公共點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.
(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程為,直線的參數方程為( t為參數,0≤).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,并說明曲線C的形狀;
(Ⅱ)若直線經過點(1,0),求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數方程為(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.

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