Question

圖（１）是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖．這個圓的圓拱跨度m，拱高m，建造時每間隔４m需要用一根支柱支撐，求支柱的高度（精確到m）．

 

Answer 1

支柱的高度約為3.86 m

建立圖（２）所示的直角坐標系，使圓心在軸上，設圓心的坐標是，圓的半徑是，那么圓的方程是．
下面確定和的值．
因為，都在圓上，所以它們的坐標，都滿足方程．于是，得到方程組

解得，．
所以，圓的方程是．
把點的橫坐標代入圓的方程，得
，
即（的縱坐標，平方根取正值）．所以

　
　（m）
答：支柱的高度約為3.86 m．