Question

若復數z（1+i）=2i，其中i是虛數單位，則復數z=

1+i

．

Answer 1

分析：設z=a+bi，結合題意可得：z（1+i）=（a-b）+（a+b）i=2i，進而得到方程組求出a與b的值，即可求出復數z．

解答：解：設z=a+bi，
∴z（1+i）=（a-b）+（a+b）i=2i，
∴

a-b=0 a+b=2

，解得：a=1，b=1，
∴z=1+i．
故答案為：1+i．

點評：本題主要考查復數的乘法運算與復數相等的充要條件，此題屬于基礎題，只要認真的計算即可得到全分．