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,用表示時的函數值中整數值的個數.
(1)求的表達式.
(2)設,求.
(3)設,若,求的最小值.
(1);(2);(3)的最小值是7.

試題分析:(1)求出函數上的值域,根據值域即可確定其中的整數值的個數,從而得函數的表達式.(2)由(1)可得.為了求,可將相鄰兩項結合,看作一項,這樣便可轉化為一個等差數列的求和問題,從而用等差數列的求和公式解決. (3)易得.由等差數列與等比數列的積或商構成的新數列,求和時用錯位相消法.,則大于等于的上限值.
試題解析:對,函數單增,值域為,  故.
(2),故


.
(3)由,且

兩式相減,得


于是故若,則的最小值是7.
練習冊系列答案
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已知數列滿足為常數,
(1)當時,求
(2)當時,求的值;
(3)問:使恒成立的常數是否存在?并證明你的結論.

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已知正項數列中,,前n項和為,當時,有.(1)求數列的通項公式;
(2)記是數列的前項和,若的等比中項,求.

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在數列{an}中,
(1)求數列的通項公式
(2)設),記數列的前k項和為,求的最大值.

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觀察如圖三角形數陣,則
(1)若記第n行的第m個數為,則     
(2)第行的第2個數是     

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已知{an}是等差數列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前項和,若a1a2,a5成等比數列,則S8="("    )
A.50
B.64
C.62
D.35

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用數學歸納法證明,在驗證n=1成立時,等式左邊是              

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在等差數列{an}中,若,則的值為(  )
A.80B.60C.40D.20

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已知數列{an}的通項公式,則=(    )
A.2012B.2013C.2014D.2015

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同步練習冊答案
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