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如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中點。

求證：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。
見解析
（1）取中點G，連CG，FG四邊形是平行四邊形，得到
，所以FD∥平面ABC；
（2）可以證明，又，所以
，所以，平面EAB⊥平面EDB
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點.
（1）求圓錐的表面積；
（2）求異面直線與所成角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA1上一點，且AC1⊥EG.
（Ⅰ）確定點G的位置；
（Ⅱ）求直線AC1與平面EFG所成角θ的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體的棱和的中點，求：
（1）MN與所成的角；
（2）MN與間的距離。

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設，解不等式.

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在一個棱長為4的正方體內，你認為能放入幾個直徑為1的球（     ）
A．64B．65C．66D．67

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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同步練習冊答案
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