Question

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為______，______，______；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（ⅰ）120分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分．

Answer 1

（1）由表中數(shù)據(jù)可以算出數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?30-140之間的學(xué)生的頻率是成績(jī)?cè)?10-120之間的學(xué)生人數(shù)頻率的

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，故在③處應(yīng)填0.100；④處是總的頻率故應(yīng)填1，由此可以算出在②處應(yīng)填1-0.05-0.1-0.275-0.300-0.200-0.050=0.025；，由此可以算出在①處應(yīng)填3，
故在①，②，③，④處的數(shù)值分別為3，0.025，0.100；1．（4分）
（2）頻率分布直方圖如右圖；（8分）
（3）（ⅰ）120分及以上的學(xué)生數(shù)是5000×（0.275+0.1+0.05）=2125；
（ⅱ）平均分為85×0.025+95×0.050+105×0.2+115×0.3+125×0.275+135×0.1+145×0.05=117.5．（12分）