【題目】（1）將101111011（2）轉化為十進制的數；
（2）將53（8）轉化為二進制的數．
【答案】解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379．
（2）53（8）=5×81+3=43．
∴53（8）=101011（2） ．
【解析】（1）根據二進制轉換為十進制方法逐位進行轉換，即可得到答案；
（2）進位制之間的轉化一般要先化為十進制數，再化為其它進位制數，先將8進制數轉化為十進制數，再由除2取余法轉化為二進制數，進行求解；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解排序問題與算法的多樣性的相關知識，掌握算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題，以及對進位制的理解，了解進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值．
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲袋中有1個黃球和2個紅球，乙袋中有2個黃球和2個紅球，現隨機地從甲袋中取出兩個球放入乙袋中，然后從乙袋中隨機取出1個球，則從乙袋中取出紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
， 
， 
， 
是圓柱底面圓周的四等分點， 
是圓心， 
， 
， 
與底面
垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．
（1）證明： 
；
（2）求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中， 
，且
對任意正整數
都成立，數列
的前
項和為
．
（1）若
，且
，求
；
（2）是否存在實數
，使數列
是公比為1的等比數列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數列，若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由；
（3）若
，求
．（用
表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐，則稱這樣的
為“和諧三角形”，設
的三個內角分別為
， 
， 
，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是
A. 
； B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現的點數，y表示第2枚骰子出現的點數，
（1）求點P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
（2）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1： 
+ 
=1（a＞b＞0）過點A（1， 
），其焦距為2． 
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知橢圓具有如下性質：若橢圓的方程為 + =1（a＞b＞0），則橢圓在其上一點A（x0 ， y0）處的切線方程為 
+ 
=1，試運用該性質解決以下問題：
（i）如圖（1），點B為C1在第一象限中的任意一點，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求△OCD面積的最小值；
（ii）如圖（2），過橢圓C2： 
+ 
=1上任意一點P作C1的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N．當點P在橢圓C2上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓E： 
的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e= 
．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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