比較
與
的大小．
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（12分）定義
的“倒平均數”為
，已知數列
前
項的“倒平均數”為
．
（1）記
，試比較
與
的大小；
（2）是否存在實數
，使得當
時，
對任意
恒成立？若存在,求出最大的實數；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（14分）已知等比數列
的各項均為正數，且公比不等于1，數列
對任意正整數n，均有：
成立，又
。
（Ⅰ）求數列的通項公式及前n項和
；
（Ⅱ）在數列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第
項，……，組成一個新數列
，求數列的前n項和
；
（Ⅲ）當
時，比較與的大小。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市靜安區高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）設
、
是不全為零的實數，試比較
與
的大小；
（2）設
為正數，且
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）試比較
與
的大小，并說明理由；
（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢? 若會，求出的取值范圍；若不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列
滿足: 
（
），且
.
（Ⅰ）求數列的通項公式;
（Ⅱ）證明:
（）
（Ⅲ）若，令
，設數列
的前
項和為
（），試比較
與
的大小.
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是減函數，
；
，
，若a＞2，則
，∴
，
