Question

若二次函數y=ax²+4x-2有零點，則實數a的取值范圍是

a≥-2

．

Answer 1

分析：先驗證a=0的情況是否滿足，再討論a≠0的情況，根據二次函數與方程的關系可得△≥0，求出a的范圍；

解答：解：若a=0，可得y=4x-2，令y=0，得x=

1

2

；
若a≠0，要使ax²+4x-2=0有零點，△≥0，得16-4×a×（-2）=16+8a≥0，
解得a≥-2；
綜上a≥-2，
故答案為：a≥-2；

點評：此題主要考查函數的零點問題，注意函數與方程的關系，是一道基礎題；