【題目】已知拋物線
，過焦點
作垂直于
軸的直線
，與拋物線
相交于
，
兩點，
為的準線上一點，且
的面積為4.
（1）求拋物線的標準方程.
（2）設
，若點
是拋物線上的任一動點，則是否存在垂直于軸的定直線被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某漁船在航行中不幸遇險，發出求救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測得漁船正沿方位角105°的方向，以9海里/時的速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里/時的速度前去營救，恰在小島B處追上漁船.
（1）試問艦艇應按照怎樣的航向前進？
（2）求出艦艇靠近漁船所用的時間？
(參考數據：
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產一種產品，根據經驗，其次品率Q與日產量x(萬件)之間滿足關系，
，已知每生產1萬件合格的產品盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元(注：次品率=次品數/生產量， 如
表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品).
（1）試將生產這種產品每天的盈利額
(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究變量
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越窄，則回歸方程的預報精確度越高；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中，當變量
每增加1個單位時，變量
就增加2個單位
④若變量
和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強
以上正確說法的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小組共有
五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）
如下表所示：
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)從該小組身高低于
的同學中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A是橢圓
的左頂點，點P，Q在橢圓上且均在x軸上方.
（1）若直線AP與OP垂直，求點P的坐標；
（2）若直線AP，AQ的斜率之積為
，求直線PQ的斜率的取值范圍.
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