【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.5萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時(shí)，銷售所得的收入為
萬(wàn)元.
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大
【答案】（1）
（2）產(chǎn)量為450件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤(rùn)最大
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)=銷售所得的收入-銷售成本，建立函數(shù)關(guān)系即可；（2）利用配方法，求得0＜x≤500時(shí)，
在x=450時(shí)取得最大值，x＞500時(shí)，f(x)＜
×500+1225＝975，即獲得的利潤(rùn)最大
試題解析：（1）當(dāng)0＜x≤500時(shí)，
.
當(dāng)x＞500時(shí)，
，
故
（2）當(dāng)0＜x≤500時(shí)，
故當(dāng)x=450時(shí)，
；
當(dāng)x＞500時(shí)，
，
故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為450件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤(rùn)最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
為拋物線
：
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
在拋物線
上，且到原點(diǎn)的距離為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點(diǎn)
，延長(zhǎng)
交拋物線
于點(diǎn)
，證明：以點(diǎn)
為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】橢圓
（
），原點(diǎn)
到直線
的距離為
，其中：點(diǎn)
，點(diǎn)
.
（1）求該橢圓
的離心率
；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
和該橢圓交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上， 
為原點(diǎn)，若
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
（2）點(diǎn)P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)記為M，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面四個(gè)命題：①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，類比上述定理．寫出對(duì)空間四面體性質(zhì)的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓
在極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.若直
線與圓相交于不同的兩點(diǎn)
.
（Ⅰ）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；
（Ⅱ）若弦長(zhǎng)
，求直線的斜率.
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