Question

（2013•江門一模）在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，直線y=a（a＞0）與拋物線y=x²所圍成的封閉圖形的面積為

8 2

3

，則a=

2

．

Answer 1

分析：聯(lián)立方程，先求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用微積分基本定理定理即可得出．

解答：解：由

y=x2 y=a

可得可得A（-

a

，a）B（

a

，a）
S=

∫

a - a

(a-x2)dx=（ax-

1

3

x3）

|

a - a

=2(a

a

-

1

3

a

a

)=

4a 3 2

3

=

8 2

3

解得a=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了定積分的運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．