【題目】近年來，某市立足本地豐厚的文化旅游資源，以建設文化旅游強市，創建國家全域旅游示范市為引領，堅持以農為本，以鄉為魂，以旅促農，多元化推動產業化發展，文化和旅游扶貪工作卓有成效，精準扶貧穩步推進.該市旅游局為了更好的了解每年鄉村游人數的變化情況，繪制了如圖所示的柱狀圖.則下列說法錯誤的是（ ）
0
A.鄉村游人數逐年上升
B.相比于前一年，2015年鄉村游人數增長率大于2014年鄉村游人數增長率
C.近8年鄉村游人數的平均數小于2016年鄉村游人數
D.從2016年開始，鄉村游人數明顯增多
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【題目】(13分)
在平面直角坐標系xOy中，拋物線
上異于坐標原點Ｏ的兩不同動點Ａ、Ｂ滿足
（如圖所示）．
（Ⅰ）求
得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；
（Ⅱ）
的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】受疫情影響，某電器廠生產的空調滯銷，經研究決定，在已有線下門店銷售的基礎上，成立線上營銷團隊，大力發展“網紅”經濟，當線下銷售人數為
（人）時，每天線下銷售空調可達
（百臺），當線上銷售人數為
（人）（
）時，每天線上銷量達到
（百臺）.
（1）解不等式：
，并解釋其實際意義；
（2）若該工廠大有銷售人員
（
）人，按市場需求，安排人員進行線上或線下銷售，問該工廠每天銷售空調總臺數的最大值是多少百臺？
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且與拋物線
交于
，
兩點，
（
為坐標原點）的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點
為橢圓上一動點（非長軸端點）
，
為左、右焦點，
的延長線與橢圓交于
點，
的延長線與橢圓交于點，求
面積的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為：
，（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
（1）求曲線和直線l的直角坐標方程；
（2）若點
在曲線上，且點到直線l的距離最小，求點的坐標.
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【題目】已知函數
（1）若函數
在區間
上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（2）當
，（
）時，求證：
；
（3）若函數有兩個極值點
，
，求證：
（e為自然對數的底數）
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【題目】在直角坐標系
中， 
，動點
滿足：以
為直徑的圓與
軸相切.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為曲線
，直線
過點
且與
交于
兩點，當
與
的面積之和取得最小值時，求直線
的方程.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點為
，
，點
在橢圓上，且
面積的最大值為
，周長為6.
（1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；
（2）已知直線
：
與橢圓交于不同的兩點
，若在
軸上存在點
，使得
與中點的連線與直線垂直，求實數
的取值范圍
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