(13分)計算(1)
;
(2)
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知函數
為偶函數，且在
上為增函數.
（1）求
的值，并確定
的解析式；
（2）若
且
，是否存在實數
使
在區間
上的最大值為2，若存在，求出
的值,若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所獲的利潤依次為
（萬元）和
（萬元），它們與投入的資金
（萬元）的關系，據經驗估計為：
, 
今有3萬元資金投入經銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
若函數
在定義域
內某區間
上是增函數，而
在上是減函數，
則稱
在上是“弱增函數”
（1）請分別判斷=
，
在
是否是“弱增函數”，
并簡要說明理由;
（2）證明函數
(
是常數且
)在
上是“弱增函數”．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數
=
.
(1)判斷函數的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數
，并求使得函數
有零點的實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
（
），
（Ⅰ）求函數
的最小值；
（Ⅱ）已知
，
：關于
的不等式
對任意恒成立；
：函數
是增函數．若“或”為真，“且”為假，求實數
的取值范圍．
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………… ………………………………………6分
……………………………………………………………13分
, 且
，求證：