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已知函數.  
(1)當時,求的單調遞增區間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由。
解:(1)
時,,
上單增,當>4時,,
的遞增區間為.  
(2)假設存在,使得命題成立,此時.
,    
.
遞減,在遞增.
在[2,3]上單減,又在[2,3]單減
.∴.
因此,對恒成立.
,
亦即恒成立.
    
.  又  
的范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12高☆考♂資♀源*分)

已知函數。

(1) 當m=0時,求在區間上的取值范圍;

(2) 當時,,求m的值。

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省福州市八縣(市)協作校高三上學期期中聯考理科數學卷 題型:解答題

(本題14分)已知函數,

(1)當t=8時,求函數的單調區間;

(2)求證:當時,對任意正實數都成立;

(3)若存在正實數,使得對任意的正實數都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個的值(不必給出求解過程)

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題(江西卷)解析版(理) 題型:解答題

 

已知函數。

(1) 當m=0時,求在區間上的取值范圍; (2) 當時,,求m的值。

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)當=1,求函數單調遞增區間;

(2)當<0且∈[0,]時,函數的值域為[3,4],求+b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)當=1時,曲線與直線=1交于點P,求曲線在點P處的切線方程;

(2)當<0,求函數單調遞增區間:

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同步練習冊答案
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