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定義在（－1，1）上的函數，的取值范圍為 .

解析:

為奇函數；又時

在（－1，0）上是單調遞減函數.由奇數的性質可知上為單調遞減函數；

解得

【題源】2010年全國Ⅱ高考理科數學模擬試題二

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知定義在[-1，1]上的函數y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數y=f（cos2x）的值域為（　　）

A、[-1，1]

B、[-3，-1]

C、[-2，0]

D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（-1，1）上的函數f(x)=

ax+b

x2+1

為奇函數．且f(

．
（1）、求實數a、b的值．
（2）、求證：函數f（x）在區間（-1，1）上是增函數．
（3）、解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（-1，1）上的偶函數f（x），在（0，1）上為增函數，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•北京）設y=f（x）是定義在區間[-1，1]上的函數，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數g(x)=

1+x，x∈[-1，0)

1-x，x∈[0，1]

是否滿足題設條件；
（Ⅲ）在區間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的函數y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數，且f(1)=1,若a、b∈［-1,1］,a+b≠0時，有＞0

判斷函數f(x)在［-1，1］上是增函數還是減函數，并證明你的結論.

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