Question

把邊長為

2

的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點所在的球面上，B與D兩點之間的球面距離為（　　）

• A、

  2

  π
• B、π
• C、

  π

  2

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：求解本題需要根據題意求解出題目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的兩點距離．

解答：解：根據題意畫出示意圖，如圖．
設AC的中點為O，則O點到四個點A，B，C，D的距離相等，
∴O是球的球心，半徑R=OA=1，
且∠BOD=

π

2

，
B與D兩點之間的球面距離為：

π

2

×1=

π

2

．
故選C．

點評：本題考查學生的空間想象能力，以及學生對球面上的點的距離求解，是基礎題．