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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知橢圓的面積公式為S=πab（其中a為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，b為橢圓的短半軸長(zhǎng)），在如圖所示矩形框內(nèi)隨機(jī)選取400個(gè)點(diǎn)，估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有（　　）

A．100個(gè)

B．200個(gè)

C．300個(gè)

D．400個(gè)

矩形的面積為4×2=8，橢圓的面積為π×2×1=2π，
估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有x個(gè)，則

400

2π

，
解得：x≈300個(gè)，
∴估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有300個(gè)．
故選：C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A是圓上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)A′，連接AA′，它是一條弦，它的長(zhǎng)度小于或等于半徑長(zhǎng)度的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)點(diǎn)A（p，q）在|p|≤3，|q|≤3范圍內(nèi)均勻分布，求一元二次方程x²-2px-q²+1=0有實(shí)根的概率．
（2）p是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，q是從0，1，2，三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述x²-2px-q²+1=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足x²+y²≤5，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點(diǎn)M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x²+y²=5相交所截得的弦長(zhǎng)為

，求y≥-x+b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30至7：30之間把報(bào)紙送到小明家，小明爸爸離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7：00至8：00之間，問(wèn)小明的爸爸在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則滿足x²+y²＜

的概率等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P則△ABP與△ABC的面積之比大于

的概率是（　�。�