【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．(說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主)
(1)根據以上數據完成下面的2×2列聯表：
主食 蔬菜 | 主食 肉類 | 總計 | |
50歲以下 | |||
50歲以上 | |||
總計 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”？并寫出簡要分析．
附參考公式：
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知Q2=
稱為x，y的二維平方平均數，A2=
稱為x，y的二維算術平均數，G2=
稱為x，y的二維幾何平均數，H2=
稱為x，y的二維調和平均數，其中x，y均為正數．
（1）試判斷G2與H2的大小，并證明你的猜想．
（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，試判斷M與N的大小，并證明你的猜想．
（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，試判斷M、N、P三者之間的大小關系，并證明你的猜想．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
,
，
在拋物線
上，
的重心與此拋物線的焦點
重合（如圖）
（I）寫出該拋物線的方程和焦點的坐標；
（II）求線段
中點
的坐標；
（III）求弦所在直線的方程
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區甲校高二年級有1 100人，乙校高二年級有900人，為了統計兩個學校高二年級在學業水平考試中的數學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
甲校高二年級數學成績：
分組 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
頻數 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年級數學成績：
分組 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
頻數 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
（1）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數學成績的平均分（精確到1分）．
（2）若數學成績不低于80分為優秀，低于80分的為非優秀，根據以上統計數據寫下面2×2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“兩個學校的數學成績有差異？”
甲校 | 乙校 | 總計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
總計 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，橢圓C 與y 軸交于A，B 兩點，且|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C上的一個動點，且點P在y軸的右側．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E，F，求點P橫坐標的取值范圍及|EF|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是線段BC的中點． 
（1）求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有學生1 000名，經調查，其中750名同學經常參加體育鍛煉(稱為A類同學)，另外250名同學不經常參加體育鍛煉(稱為B類同學)，現用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學生中共抽查100名同學，如果以身高達165 cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯表：
身高達標 | 身高不達標 | 總計 | |
經常參加體育鍛煉 | 40 | ||
不經常參加體育鍛煉 | 15 | ||
總計 | 100 |
(1)完成上表；
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經常參加體育鍛煉與身高達標有關系(K2的觀測值精確到0.001)?
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