【題目】已知點
，
，
在圓E上，過點
的直線l與圓E相切．
Ⅰ
求圓E的方程；
Ⅱ求直線l的方程．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）直線l的方程為
或
.
【解析】
Ⅰ
根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為
，半徑為r；將A、B、C三點的坐標(biāo)代入圓E的方程可得
，即可得圓E的方程；Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：
，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，驗證可得此時符合題意，
，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為
，即
，由直線與圓的位置關(guān)系計算可得k的值，可得此時直線的方程，綜合即可得答案．
Ⅰ根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為，半徑為r；
則圓E的方程為
，
又由點
，
，
在圓E上，
則有
，解可得，
即圓E的方程為
；
Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：
，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，與圓M相切，符合題意；
，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，即，
圓心E到直線l的距離
，解可得
，
則直線l的方程為
，即，
綜合可得：直線l的方程為或．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
過點A(2，1)，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前五項和
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
為數(shù)列
的前
項和，且存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2018年1月至12月石油進口量統(tǒng)計圖（其中同比是今年第
個月與去年第個月之比），則下列說法錯誤的是（ ）
A.2018年下半年我國原油進口總量高于2018年上半年
B.2018年12個月中我國原油月最高進口量比月最低進口量高1152萬噸
C.2018年我國原油進口總量高于2017年我國原油進口總量
D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較，我國原油進口量有增有減
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商，通過近些年工作的開展在新農(nóng)村建設(shè)和扶貧過程中起到了非常重要的作用，促進了農(nóng)民生活富裕，為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費
(千元)對銷量
(千件)的影響，統(tǒng)計了近六年的數(shù)據(jù)如下：
（1）若近6年的宣傳費
與銷量
呈線性分布，由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程，并寫出
的預(yù)測值；
（2）若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個年份中任意選2個年份，求這2個年份均為“吉祥年”的概率
附：回歸方程
的斜率與截距的最小二乘法估計分別為
，
，其中
， 
為
， 
的平均數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求證
；
（2）求平面
與平面所成二面角的大小；
（3）設(shè)棱
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
為偶函數(shù).
（1） 求
的值；
（2）若
的最小值為
，求的最大值及此時
的取值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)
，其中
.已知
在
處取得最小值并且點
是其圖象的一個對稱中心，試求
的最小值.
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