【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．
核心素養(yǎng)學(xué)練評(píng)系列答案
單元期中期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為( )
A. 0.7 B. 0.65
C. 0.35 D. 0.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知以點(diǎn)
為圓心的圓過原點(diǎn)
.
（1）設(shè)直線
與圓
交于點(diǎn)
，若
，求圓
的方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)
，且
分別是直線
和圓
上的動(dòng)點(diǎn)，求
的最大值及此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
，
）．
（1）若
的部分圖像如圖所示，求
的解析式；
（2）在（1）的條件下，求最小正實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）若
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總計(jì) | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總計(jì) | 26 | 24 | 50 |
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
)是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點(diǎn)，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，
，是否存在實(shí)數(shù)
使得
最小值為
，若存在，求出
的值; 若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為
,求θ的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表：
理科 | 文科 | 總計(jì) | |
男 | 13 | 10 | 23 |
女 | 7 | 20 | 27 |
總計(jì) | 20 | 30 | 50 |
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2≈4.844，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
最小值為0.
（1）求曲線C的方程；
（2）若動(dòng)直線
均與橢圓C相切，且
，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，使得點(diǎn)B到的距離之積恒為1？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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