Question

函數(shù)的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：
(1) 在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“和諧區(qū)間”．
下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是            (只需填符合題意的函數(shù)序號).
①；②；③；④.

Answer 1

①④

解析試題分析：根據(jù)題意，當(dāng)①，在a=0,b=2,可知滿足題意[a，b]=【0,2】
對于③；不成立，
對于④時成立，對于②不存在成立，故答案為①④
考點：新定義的運用
點評：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及值域的求解，屬于基礎(chǔ)題。