Question

已知隨機變量X～N（2，σ²）（σ＞0），若X在（0，2）內取值的概率為0.3，則X在（4，+∞）內的概率為

 

．

Answer 1

分析：由隨機變量X～N（2，σ²）知，X的均值為2，其圖象關于x=2對稱，因為X在（0，2）內取值的概率為0.3，所以X在（2，4）內取值的概率為0.3，而且X在（-∞，0）和（4，+∞）內的概率相等，故可求X在（4，+∞）內的概率

解答：解：由隨機變量X～N（2，σ²）知，X的均值為2，其圖象關于x=2對稱，
故X在（4，+∞）內的概率為P=

1

2

（1-0.3×2）=0.2
故答案為：0.2

點評：本題考查正態分布、由正態密度曲線的對稱性求概率，屬基本知識的考查．