Question

（本小題12分）某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統計，統計結果如下表所示：

分組	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
頻數	48	121	208	223	193	165	42
頻率

（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據上述統計結果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

Answer 1

分組	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
頻數	48	121	208	223	193	165	42
頻率	0.048	0.121	0.208	0.223	0.193	0.165	0.042

（2）解：由（I）可得，所以燈管使用壽命不足1500小時的頻率為0.6．
（3）解：由（II）知，1支燈管使用壽命不足1500小時的概率，根據在次獨立重復試驗中事件恰好發生次的概率公式可得
．
所以至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率是0.648．

解析