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等差數列{a_n}的公差不為零,首項a₁=1,a₂是a₁和a₅的等比中項,則數列的前10項之和是(　　)

A．90

B．100

C．145

D．190

設公差為d,則(1+d)²=1·(1+4d).
∵d≠0,解得d=2,∴S₁₀=100.

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傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數.他們研究過如圖所示的三角形數:

將三角形數1,3,6,10,…記為數列{a_n},將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{b_n},可以推測:
(1)b₂₀₁₂是數列{a_n}中的第　　　　項;
(2)b_2k-1=　　　　.(用k表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列

的通項公式為

，前

項和為

，若對任意的正整數

，不等式

恒成立，則常數

所能取得的最大整數為 .

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已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m²),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m²)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實際住房面積的表達式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.1⁵=1.6)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線y=xⁿ(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為a_n,則數列{