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中,內角所對的邊分別為,給出下列結論:
①若,則
②若,則為等邊三角形;
③必存在,使成立;
④若,則必有兩解.
其中,結論正確的編號為                     (寫出所有正確結論的編號).

①④

解析試題分析:對于①,在中,當時,有,又由正弦定理,則,,由>>,所以有成立,故①正確;對于②,由正弦定理,且因為,所以,則,且角B,C為銳角,所以,故②不正確;對于③,
=
,故③不正確;對于④,如圖:

因為,且,所以必有兩解,故④正確.
考點:正弦定理,三角形邊角關系,化歸與轉化的數學思想.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,設角所對邊分別為,若,則角       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

 

 
中,內角所對的邊分別為,給出下列命題:

①若,則
②若,則
③若,則有兩解;
④必存在,使成立.
其中,正確命題的編號為       .(寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,則角C=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,,A=60°,則=_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

鈍角三角形的三邊長為,其最大角不超過,則的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

的內角滿足,則的最小值是     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知A船在燈塔C北偏東80°處,且A船到燈塔C的距離為2 km,B船在燈塔C北偏西40°處,A、B兩船間的距離為3 km,則B船到燈塔C的距離為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(2013·濰坊模擬)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若acos B+bcos A=csin C,b2+c2-a2bc,則角B=________.

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