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已知直線x-y-4=0與圓x2+(y-2)2=25交于A、B兩點，P為該圓上異于A、B的一動點，則△ABP的面積的最大值為(    )

A．8            B．16            C．32           D．64

答案：C  【解析】本題考查直線與圓的位置關系的應用．據已知得弦|AB|=8，又圓上的點P到已知直線距離的最大值即為圓心到直線的距離加上半徑即：3+5=8，故(S△ABP)max=·8·8=32．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，O是坐標原點，向量
OA
、
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB|
，則實數a的值（　　）
A、2
B、-2
C、
6
或-
6
D、2或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點，則實數a=
2或-2
2或-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-y-4=0與圓x2+(y-2)2=25交于A、B兩點，P為該圓上異于A、B的一動點，則△ABP的面積的最大值為    (    )

A.8                B.16                   C.32               D.64

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同步練習冊答案
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