Question

在△ABC中，點B的坐標為（-1，0），BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+5=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-y-1=0，求點A，C的坐標．

Answer 1

C由

x-4y+5=0 x-y-1=0

解得，A（3，2）
設點B關于∠A的平分線對稱的點為D（m，n），則：

n m+1 =-1 m-1 2 - y 2 -1=0

解得，D（1，-2）
由角分線性質知：點D在直線AC上，故直線AC的方程為：y=2x-4
設點C的坐標為（x，y），則

y=2x-4 y x+1 =-4

解得：

x=0 y=-4

即C（0，-4）．