Question

在

8

3

和

27

2

之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為 ______．

Answer 1

設插入的三個數分別為a，b，c，由題設條件知
a1=

8

3

，a5=

27

2

，設公比為q，
∴

27

2

=

8

3

q4，∴q=±

3

2

，
∴a=

8

3

×

3

2

=4，b=4×

3

2

=6，c=6×

3

2

=9，abc=216，
或a=

8

3

×(-

3

2

) =-4，b=(-4)×(-

3

2

) =6，c=6×(-

3

2

) =-9，abc=216．
故答案為：216．