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某賓館有相同標準的床位100張,根據(jù)經(jīng)驗,當該賓館的床價(即每張床每天的租金)不超過10元時,床位可以全部租出,當床位高于10元時,每提高1元,將有3張床位空閑.為了獲得較好的效益,該賓館要給床位一個合適的價格,條件是:①要方便結帳,床價應為1元的整數(shù)倍;② 該賓館每日的費用支出為575元,床位出租的收入必須高于支出,而且高出得越多越好.若用表示床價,用表示該賓館一天出租床位的凈收入(即除去每日的費用支出后的收入)
(1)把表示成的函數(shù),并求出其定義域;
(2)試確定該賓館將床位定價為多少時既符合上面的兩個條件,又能使凈收入最多?

(1)函數(shù)為  
定義域
(2)當床位定價為22元時凈收入最多

(1)依題意有,且,……3分
 
 因為,由  ……2分
 
 由   ………2分
  
所以函數(shù)為  , ……1分
  
定義域為    ………1分
 
(2)當時,取得最大值425元,1分
 
 當時,,僅當時,取最大值,
  但取得最大值833元,    ……3分
  比較兩種情況,可知當床位定價為22元時凈收入最多.………1分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調性;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,求的取值范圍;
(Ⅲ)設點是函數(shù)圖象上的兩點,平行于的切線以為切點,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求該函數(shù)的定義域和值域;
(2)如果在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值.
(1)求的值;                                                    
(2)若關于的方程在區(qū)間上有實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在2009年底的哥本哈根大會上,中國向全世界承諾,到2020年底,中國的炭排放將降至2009年炭排放量,目前我國的減排手段有兩種,第一種是通過引進新技術,新工藝使得每年的炭排放比上一年炭排放總量均減少個百分點,第二種是通過教育與宣傳使得全體國民具有節(jié)能減排的意識,進而減少炭排放。
(1):若通過第二種方式的減排量每年均是一個常數(shù),求2011年我國的炭排放量
(2):若全體國民齊心協(xié)力,使第二種方式的減排量能夠占上年的炭排放總量的個百分點,要保證完成減排目標,求滿足的范圍。(已知

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)的定義域是A, 函數(shù) 定義域B的值域是.
(1)若不等式的解集是A,求的值.
(2)求集合   (R是實數(shù)集).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某地為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價格控制在適當范圍內(nèi),決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為元/千克,政府補貼為元/千克.根據(jù)市場調查,當時,淡水魚的市場日供產(chǎn)量千克與市場日需求量千克近似地滿足關系:


時的市場價格稱為市場平衡價格.
(1)  將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域;
(2)  為使市場平衡價格不高于每千克10元,政府補貼至少為每千克多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義域為上的增函數(shù),,且,指出單調區(qū)間,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩木料,如果矩形的一邊長為,面積為,把表示為的函數(shù),并畫出函數(shù)圖象.

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