Question

在等差數(shù)列{a_n}中，它的前n項的和為S_n，若S₁₂=21，則a₂+a₅+a₈+a₁₁等于（　　）

A．.5

B．.6．

C．7．

D．.10

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的前n項和公式S_n=

n(a1+an)

2

，結(jié)合S₁₂=21求出a₁+a₁₂，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)可求a₂+a₅+a₈+a₁₁的值．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，它的前n項的和S_n=

n(a1+an)

2

，
所以，s12=

(a1+a12)×12

2

=21，
則a1+a12=

7

2

，
又a₁+a₁₂=a₂+a₁₁=a₅+a₈，
所以，a₂+a₅+a₈+a₁₁=2（a₁+a₁₂）=2×

7

2

=7．
故選C．

點評：本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生的整體運算技巧，此題是基礎(chǔ)題．