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如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面邊長及側(cè)棱長均為2,D是棱AB的中點,
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
(1)略;(2)
(1)連接,交點為,則的中點,又D是棱AB的中點,所以,根據(jù)線面平行的判定定理可證出
(2)由(1)得,所以異面直線AC1與B1C所成的角就是所成的角或其補(bǔ)角,在中,,根據(jù)余弦定理求出異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,底面為直角梯形的四棱錐中,AD∥BC,平面,BC=6.

(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點分別為側(cè)棱的中點 

(1)求證:∥平面
(2)求證:⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形中(圖1),的中點,將(圖1)沿直線折起,使二面角(如圖2)
(1)求證:平面
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖①,直角梯形中,,點分別在上,且,現(xiàn)將梯形A沿折起,使平面與平面垂直(如圖②).
(1)求證:平面
(2)當(dāng)時,求二面角的大小.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正方體
⑴求證:
⑵求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條直線,是兩個平面,則下列4組條件中:①;②;③;④
能推得的條件有(      )組。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個平面平行;②平行于同一平面的兩個平面平行;③垂直于同一條直線的兩條直線平行;④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條相交直線平面,則的位置關(guān)系是(  )
A.平面B.平面
C.平面D.與平面相交,或平面

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同步練習(xí)冊答案
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