Question

【題目】設函數的定義域是，對于以下四個命題：

(1) 若是奇函數，則也是奇函數；

(2) 若是周期函數，則也是周期函數；

(3) 若是單調遞減函數，則也是單調遞減函數；

(4) 若函數存在反函數，且函數有零點，則函數也有零點．

其中正確的命題共有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】(1)若是奇函數，則，∴也是奇函數，正確；(2) 若是周期函數，則， 也是周期函數，正確；(3)若是單調遞減函數，根據“同增異減”的原則，可得也是單調遞增函數，故(3)不正確；(4) 若函數存在反函數，且函數有零點，即的圖象與的圖象有交點，而的圖象與的圖象關于直線對稱，故三者交于一點，即函數也有零點，即(4)正確；故選C.