已知函數
。
（1）若
，函數
在
上既能取到極大值，又能取到極小值，求
的取值范圍；
（2）當
時，
對任意的
恒成立，求
的取值范圍；
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
．
（1）若
為
的極值點，求實數
的值；
（2）若
在
上為增函數，求實數的取值范圍；
（3）當
時，方程
有實根，求實數
的最大值．
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科目：高中數學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
已知函數
．
（1）若從集合
中任取一個元素
，從集合
中任取一個元素
，求方程
有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區間
中任取的一個數，是從區間
中任取的一個數，求方程沒有實根的概率．
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時
………………2分
在
上遞增，在
上遞減
在0和2處分別達到極大和極小，由已知有
且
，因而
的取值范圍是
. …………………………4分
時，
即
，記
…………………………8分
則
，
在
上遞減，在
上遞增.
上遞增
故
．
，試確定函數
的單調區間；（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；（3）設函數
，求證：
．
，
，求
的單調區間；
時，求證：
．
。
，求函數
的值；