(14分) 如圖，橢圓
的右準線l交x軸于點M，AB為過焦點F的弦，且直線AB的傾斜角
.
（Ⅰ）當
的面積最大時，求直線AB的方程.
（Ⅱ）()試用表示
;
()若
,求直線AB的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
(14分)如圖，在直角梯形
中，
，
，
，橢圓以
、
為焦點且經過點
．
（Ⅰ）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點
滿足
,問是否存在直線
與橢圓交于
兩點，且
？若存在，求出直線 與
夾角
的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分)如圖，橢圓
：
的左焦點為
，右焦點為
，離心率
．過的直線交橢圓于
兩點，且△
的周長為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）設動直線
：
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
．試探究：在坐標平面內是否存在定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三2月月考理科數學 題型：解答題
(本題滿分14分)如圖，已知
為橢圓
的右焦點，直線
過點且與雙曲線
的兩條漸進線
分別交于點
，與橢圓交于點
.
（I）若
，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
（II）若
（
為坐標原點），
，求橢圓的離心率
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣州市七區聯考高二數學（文）下學期期末監測 題型：解答題
（本大題滿分14分)
如圖，已知直線L：
過橢圓C：
的右焦點F，
且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線
上的射影依次為點D、E.
（Ⅰ）若拋物線
的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若
為x軸上一點；
求證: A、N、E三點共線.
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=
=
是橢圓
的右焦點，離心率
點A在橢圓上
……………10分
,由
=2
=
，故
(x-2)
………14分
