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給出定義：若m－

<x≤m＋

(其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的
整數，記作{x}＝m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：
①數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，

]；
②函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝

(k∈Z)對稱；
③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；
④函數y＝f(x)在[－

，

]上是增函數．
其中正確的命題的序號是________．

①②③

解：∵x-{x}= …
x， -

＜x≤

x-1，

＜x≤

x-2，

＜x≤

… 可由此作出f（x）=|x-{x}|的圖象
由此可選擇①②③

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（本題滿分12分）、若函數y=f(x)是周期為2的偶函數,當x∈［2,3］時,f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區間［1,3］上,
(1)求當x∈［1,2］時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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、已知向量